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Bonsoir, quelqu’un peut me faire cela pour demain ? Merci.

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Sagot :

Réponse :

Bonsoir, quelqu’un peut me faire cela pour demain ? Merci.

1) montrer que les points A, E et C sont alignés

vec(AE) = (2 ; - 4)  et vec(AC) = (6 ; - 12)

dét(vec(AE) ; vec(AC)) = xy' - x'y = 2*(-12) - 6*(-4) = - 24+24 = 0

les vecteurs AE et AC sont colinéaires  donc  les points A; E et C sont alignés

2) calculer le coefficient directeur de (AB)

           a = (yB - yA)/(xB - xA)

           a = ( 8 - 6)/(2 - (- 4)) = 2/6 = 1/3

3) en déduire une équation de la droite d // (AB) passant par E

(d) // (AB)  ⇔ m = a = 1/3

    y = 1/3)x + b

E(- 2 ;2) ∈ (d)  ⇔  2 = - 2/3 + b  ⇒ b = 8/3

   donc   y = 1/3)x + 8/3

4) déterminer une équation de (BC)

puisque B et C ont la même abscisse donc  x = 2    

5) en déduire les coordonnées du point F;  intersection des droites (BC) et d      

y = 1/3)*2+ 8/3 = 10/3

     donc   F(2 ; 10/3)

Explications étape par étape :

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