patrickjanique
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deux cercles de centres A et B et de même rayon sont sécants.on appelle R et S leurs points d'intersection.faire une figure.demontrez que (A B) et (RS) sont perpendiculaires.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

On a  :

Les points R et S appartiennent aux 2 cercles.

Donc AR =AS et BR =BS.

Et comme ils ont même rayon on a donc :

AR = BR = BS =AS

AR = BR ⇔ R appartient à la médiatrice de [AB]

De même BS =AS  ⇔ S appartient à la médiatrice de [AB]

Donc les points R et S appartiennent à la médiatrice de [AB]

Conclusion : (RS) ⊥(AB).

jpmorin3

bonjour

 pour que les cercles se coupent le rayon doit être plus grand que la

 moitié de AB  

• [RA]  est un rayon du cercle de centre A

 [RB]  est un rayon du cercle de centre B

   ces cercles ont le même rayon   =>  

                                               RA = RB

le point R situé à égale distance de A et de B est un point de la

    médiatrice du segment [AB]

• on démontre de même que

                                               SA = SB

et que S est un second point de la médiatrice du segment [AB]

• la droite (RS) est la médiatrice du segment [AB]

 elle est donc perpendiculaire à la droite (AB)

View image jpmorin3
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