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Bonjour pouvez vous m’aider pour ce calcul sur les fonction exponentielle ? Merci d’avance.

Calculer les dérivées des fonctions suivantes.
1. f(x)=(2x−7)ex
2. g(x) = x+4/ex
3. h(x) = (x2 − 3x + 4)e−3x+5

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Ce Calcul Sur Les Fonction Exponentielle Merci Davance Calculer Les Dérivées Des Fonctions Suivantes 1 Fx2x7ex 2 Gx X4ex 3 Hx X2 class=

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

f(x) = (2x - 7)eˣ

On a f'(u × v) = u'v + uv'

avec u = 2x - 7         u' = 2

       v = eˣ                v' = eˣ

Donc f'(x) = 2eˣ + eˣ(2x - 7)

                = 2eˣ + 2eˣx - 7eˣ

                = 2eˣx - 5eˣ

g(x) = (x + 4)/eˣ

On a g'(u/v) = (u'v - uv')/v²

avec u = x + 4        u' = 1

        v = eˣ            v' = eˣ

donc g'(x) = (eˣ - eˣ(x + 4))/(e²ˣ)

                 = (eˣ - eˣx - 4eˣ)/(e²ˣ)

                 = (- eˣx - 3eˣ)/(e²ˣ)

⇒ Tu fais h(x) en poursuivant le même raisonnement que f(x)

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