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52 CALC On lance un dé cubique parfaitement équilibré:
- lorsque le 6 sort, on reçoit 6 €;
- lorsque le 5 sort, on reçoit 1 €;
- dans les autres cas, on ne reçoit rien.
On note X la variable aléatoire qui, à une partie, associe le
gain du joueur.
a. Calculer E(X).
b. Ce jeu est-il équitable?
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Sagot :

Réponse :

52 CALC On lance un dé cubique parfaitement équilibré:

- lorsque le 6 sort, on reçoit 6 €;

- lorsque le 5 sort, on reçoit 1 €;

- dans les autres cas, on ne reçoit rien.

On note X la variable aléatoire qui, à une partie, associe le

gain du joueur.

a. Calculer E(X).

loi de probabilité de X

    xi              0 €               1 €              6 €        

P(X=xi)         4/6                 1/6              1/6

E(X) = 0 x 4/6 + 1 x 1/6 + 6 x 1/6

       ≈ 1.17  

b. Ce jeu est-il équitable?

puisque  E(X) ≈ 1.17 > 0  donc ce jeu n'est pas équitable

par contre il est favorable au joueur

Explications étape par étape :

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