Pour déterminer si les trois frères ont suffisamment d'argent pour acheter le jeu vidéo, nous devons additionner les fractions des prix que chacun possède et comparer le total à 1 (le prix entier du jeu vidéo).
Voici les fractions des prix possédées par chaque frère :
- Le premier frère possède \( \frac{2}{5} \) du prix.
- Le deuxième frère possède \( \frac{4}{15} \) du prix.
- Le troisième frère possède \( \frac{1}{3} \) du prix.
Pour additionner ces fractions, nous devons d'abord les exprimer avec un dénominateur commun. Les dénominateurs des fractions sont 5, 15 et 3. Le plus petit commun multiple de ces nombres est 15.
Convertissons chaque fraction avec ce dénominateur commun :
- \( \frac{2}{5} \) devient \( \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \).
- \( \frac{4}{15} \) est déjà exprimé avec 15 comme dénominateur.
- \( \frac{1}{3} \) devient \( \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \).
Additionnons maintenant ces fractions :
\[
\frac{6}{15} + \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6 + 4 + 5}{15} = \frac{15}{15} = 1
\]
Les trois frères ont donc ensemble exactement le prix total du jeu vidéo (qui est 1, ou 100% du prix). Par conséquent, oui, ils ont suffisamment d'argent pour acheter ensemble ce jeu vidéo.
