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Bonjour.

Soit f la fonction définie par f(x) = -2x² + 8
Déterminer les images de :
a. 3
b. -8
c. 2,5
d. -0,1
e. ⅘
f. racine carré de 5

Quelles assertions ci dessous sont vraies? Justifier chaque réponse par un calcul.
g. f (-1) = 10
h. f (0) = 6
i. f : 9 I------> -154
j. f (5) = -42

k. Déterminer le (ou les) antécédent(s) éventuel(s) de 0 par f.



l. Déterminer le (ou les) antécédent(s) éventuel(s) de 8 par f.


m. Déterminer le (ou les) antécédent(s) éventuel(s) qui ont pour image 16 par f.

Sagot :

Réponse :

Bonjour

f(x)=-2x²+8

f(3)=-2×3²+8=-2×9+8=-18+8=-10

f(-8)=-2×(-8)²+8=-2×64+8=-128+8=-120

f(2.5)=-2×2.5²+8=-2×6.25+8=-12.5+8=-4.5

f(-0.1)=-2×(-0.1)²+8=-2×0.01+8=0.02+8=8.02

f(4/5)=-2×(4/5)²+8=-2×16/25+8=-32/25+8=-32/25+200/25=168/25

f(√5)=-2×(√5)²+8=-2×5+8=-10+8=-2

f(-1)=-2×(-1)²+8=-2×1+8=-2+8=6 donc faux

f(0)=-2×0²+8=8 donc faux

f(9)=-2×9²+8=-2×81+8=-162+8=-154  vrai

f(5)=-2×(5)²+8=-2×25+8=-50+8=-42  vrai

antécédent de 0

-2x²+8=0

-2x²=-8

x²=-8/-2=4

x=2ou -2

antécédent de 8

-2x²+8=8

-2x²=8-8

-2x²=0

x=0

antécédent de 16

-2x²+8=16

-2x²=16-8=8

x²=8/-2=-4 impossible un carré est toujours positif

Explications étape par étape :

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