On considère des grilles « carrées » comportant autant de lignes que de colonnes. À L·intérieur de chacune, on colorie des carreaux en gris sur deux lignes complètes et sur une diagonale de manière à former un Z, comme sur l·illustration ci-contre. 1. Si la grille comporte 5 lignes, combien y a-t-il de carreaux gris ? 2. Si la grille comporte 8 lignes, combien y a-t-il de carreaux gris ? 3. Si la grille comporte 100 lignes, combien y a-t-il de carreaux gris ? 4. On considère une grille qui comporte n lignes (n est un nombre entier supérieur ou égal à 3). À l·aide de la lettre n, écrire un programme de calcul permettant de déterminer le nombre de carreaux gris, puis écrire une expression littérale correspondant à ce programme de calcul.