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Réponse :
2. Détermination des longueurs ZT, TS, et TE
Pour déterminer les longueurs, nous devons rappeler quelques propriétés d'un parallélogramme :
Propriété des diagonales :
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
Si O est le milieu des diagonales, alors ZO=OT et EO=OS.
Longueur de ZT :
Puisque ZO = OT (les diagonales se coupent en leur milieu),
La longueur de la diagonale complète ZT=2×ZO.
Or, ZO est une des demi-diagonales et est la même que OE, donc ZO=OE=5 cm.
Ainsi, ZT=2×5=10 cm.
Longueur de TE :
De même, OS est la moitié de la diagonale complète, et OS=OE.
Donc TE=2×OE=2×5=10 cm.
Longueur de TS :
Les côtés opposés d’un parallélogramme sont égaux.
Puisque ZE=9 cm et ZE est parallèle à TS,
Alors TS=ZE=9 cm.
ZT=10 cm
TE=10TE=10 cm
TS=9TS=9 cm
*Tracer Z et E tels que ZE=9.
*Placer O à 5 cm de E (dans la direction du milieu de ZE).
*Placer S à 6 cm de E (dans la direction perpendiculaire à ZE).
*Tracer T de sorte que OT soit opposé et parallèle à OE avec OT=5 cm.
Ainsi, vous aurez le parallélogramme ZEST avec les côtés et les diagonales déterminées comme spécifié.
