Bonjour,
1) a) 5 × 5 - 9 = 16 (16 est un multiple de 4 car 16 = 4 × 4)
13 × 13 - 9 = 160 (160 est un multiple de 4 car 160 = 40 × 4)
b) 7 × 7 - 9 = 40 (40 est un multiple de 4 car 40 = 10 × 4)
c) si on part d'un nombre premier différent de 2 et 3, ce programme
semble toujours donner comme résultat un multiple de 4
2) a) p² - 9
b) parce que p est un nombre premier et qu'un nombre premier est
toujours impair.
c) (2n+1)²-9 = 4n²+4n+1-9 = 4n²+4n-8 = 4(n²+n-2)
Quelle que soit la valeur de n, 4(n²+n-2) sera toujours un multiple
de 4