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Exercice 1: Résoudre les équations suivantes.
(7x-8) - (3x-20) = 0
(11x-88) (-5x+12)= 0
​

Sagot :

Leeia
Résolvons les équations une par une.

### Équation 1 : \((7x - 8) - (3x - 20) = 0\)

1. Développons et simplifions l'équation :
\[
(7x - 8) - (3x - 20) = 0
\]

2. Distribuons le signe négatif dans le deuxième terme :
\[
7x - 8 - 3x + 20 = 0
\]

3. Regroupons les termes similaires :
\[
(7x - 3x) + (-8 + 20) = 0
\]
\[
4x + 12 = 0
\]

4. Isolons \( x \) :
\[
4x = -12
\]
\[
x = -3
\]

Donc, la solution de la première équation est :
\[ x = -3 \]

### Équation 2 : \((11x - 88)(-5x + 12) = 0\)

Pour qu'un produit soit égal à zéro, au moins un des facteurs doit être égal à zéro.

1. Résolvons \( 11x - 88 = 0 \) :
\[
11x - 88 = 0
\]
\[
11x = 88
\]
\[
x = 8
\]

2. Résolvons \( -5x + 12 = 0 \) :
\[
-5x + 12 = 0
\]
\[
-5x = -12
\]
\[
x = \frac{12}{5}
\]
\[
x = 2.4
\]

Donc, les solutions de la deuxième équation sont :
\[ x = 8 \]
\[ x = 2.4 \]

### Résumé des solutions
Pour les équations données, les solutions sont :
1. Pour \((7x - 8) - (3x - 20) = 0\) : \( x = -3 \)
2. Pour \((11x - 88)(-5x + 12) = 0\) : \( x = 8 \) et \( x = 2.4 \)
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