Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
2) cos(BAT) = AT/AB = 12/15 = 3/5 d'où mes(BAT) = ...( on aurait pu prendre aussi sin((BAT)
Bonjour,
1) l'angle AIB intercepte l'angle au centre AOB qui a pour mesure 180° donc mes(AIB) = 180/2 = 90°.
Le triangle ATB est donc un triangle rectangle, rectangle en T.
Ou réciproque du théorème de Pythagore.
BT²+AT² = 12²+9² = 144+81 = 225
AB = 2OA =2*7,5 =15 d'où AB² = 15² =225
Conclusion : BT²+AT² = AB² =225.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ATB est un triangle rectangle, rectangle en T.
2) cos(BAT) = AT/AB = 12/15 = 3/5 d'où mes(BAT) = 53,1°
( on aurait pu prendre aussi s3)
3) On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
TF/TA = 4/12 =1/3 et TK/TB=3/9 =1/3
Donc TF/TA = TK/TB et d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB)// (KF)
4) Soit A l'aire du triangle ATB
A = (BT*AT)/2 = (9*12)/2 = 54 (cm²)