edgarpicq
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Ex 3: Une urne contient 3 boules rouges, 4 boules noires et 2 boules
jaunes indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise deux boules dans l'urne.
1) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges?
2) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de même couleur ?
Pouvez vous m’aider s’il vous plaît

Sagot :

loulakar

Bonjour


Ex 3: Une urne contient 3 boules rouges, 4 boules noires et 2 boulesjaunes indiscernables au toucher.On tire successivement et sans remise deux boules dans l'urne.


1) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges?


p(R1) = 3/(3 + 4 + 2) = 3/9 = 1/3

p(R2) = 2/(2 + 4 + 2) = 2/8 = 1/4


p(R1,R2) = 1/3 x 1/4 = 1/12


2) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de même couleur ?


p(R1,R2) = 1/12


p(N1) = 4/(3 + 4 + 2) = 4/9

P(N2) = 3/(3 + 3 + 2) = 3/8


p(N1,N2) = 4/9 x 3/8 = 3/9 x 4/8 = 1/3 x 1/2 = 1/6


p(J1) = 2/(3 + 4 + 2) = 2/9

P(J2) = 1/(3 + 4 + 1) = 1/8


p(J1,J2) = 2/9 x 1/8 = 1/9 x 2/8 = 1/9 x 1/4 = 1/36


p = p(R1,R2) + p(N1,N2) + p(J1,J2)

P = 1/12 + 1/6 + 1/36

P = 3/36 + 6/36 + 1/36

P = 10/36

P = 5/18

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