Pour calculer la taille moyenne des nouveau-nés à partir des données fournies, nous allons suivre les étapes suivantes :
1. **Organiser les données :**
- Tailles en cm : 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
- Effectifs : 3, 2, 6, 10, 8, 5, 4, 2, 1
2. **Calculer l'effectif cumulé croissant (ECC) :**
L'effectif cumulé croissant est la somme cumulative des effectifs à partir du début de la série statistique. Voici comment le calculer :
- Pour 46 cm : 3
- Pour 47 cm : 3 + 2 = 5
- Pour 48 cm : 5 + 6 = 11
- Pour 49 cm : 11 + 10 = 21
- Pour 50 cm : 21 + 8 = 29
- Pour 51 cm : 29 + 5 = 34
- Pour 52 cm : 34 + 4 = 38
- Pour 53 cm : 38 + 2 = 40
- Pour 54 cm : 40 + 1 = 41
Donc, l'effectif cumulé croissant est : 3, 5, 11, 21, 29, 34, 38, 40, 41.
3. **Calculer la taille moyenne des nouveau-nés :**
La taille moyenne peut être calculée en utilisant la formule suivante :
\[
\text{Taille moyenne} = \frac{\sum (x_i \cdot n_i)}{\sum n_i}
\]
où \( x_i \) est la taille, \( n_i \) est l'effectif correspondant.
Calculons maintenant la taille moyenne :
\[
\text{Taille moyenne} = \frac{(46 \cdot 3) + (47 \cdot 2) + (48 \cdot 6) + (49 \cdot 10) + (50 \cdot 8) + (51 \cdot 5) + (52 \cdot 4) + (53 \cdot 2) + (54 \cdot 1)}{41}
\]
\[
\text{Taille moyenne} = \frac{138 + 94 + 288 + 490 + 400 + 255 + 208 + 106 + 54}{41}
\]
\[
\text{Taille moyenne} = \frac{2033}{41}
\]
\[
\text{Taille moyenne} = 49,5854 \, \text{cm}
\]
Arrondi à deux décimales, la taille moyenne des nouveau-nés est environ **49,59 cm**.
Donc, la taille moyenne des nouveau-nés à partir des données fournies est d'environ 49,59 cm.
