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Exercice 2 (4 points)
Pour son mariage, un couple souhaite décorer la salle avec des
chandeliers ornés de bougies dorées et de bougies argentées. Les
futurs
mariés ont commandé sur un site internet une fin de stock et
reçoivent donc 462 bougies dorées et 539-bougies argentées.
Ils veulent préparer le plus de chandeliers identiques possible sans
gaspillage. C'est-à-dire que :
Le nombre de bougies dorées est le même sur tous les
chandeliers.
Le nombre de bougies argentées est aussi le même sur tous les
chandeliers.
• Toutes les bougies doivent être utilisées.
1. Combien de chandeliers doivent-ils acheter? Justifier la réponse.
2. Combien de bougies de chaque couleur y aura-t-il sur chaque
chandelier?
​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Il faut que le nombre de chandeliers divise le nombre de bougies argentées et le nombre de bougies dorées. ( sinon, il y aura des bougies non utilisées)

diviseurs de 462 : 1, 2, 3, 6, 7, 11, 66, 77, 153, 231 et 462.

Diviseurs de 539 : 1, 7, 11, 49, 77, 539.

Ils ont 3 diviseurs communs : 7, 11 et 77.

7 ou 11 chandeliers ferait beaucoup de bougies sur un seul chandelier ( même si mathématiquement ce sont des solutions). 77 est le plus plausible.

Avec 77 chandeliers  :

Nombre de bougies dorées :

462 : 77 = 6

Nombre de bougies argentées :

539 : 77 = 7.

Avec 77 chandeliers, il y a 7 bougies dorées et 6 bougies argentées par chandelier.

Pour information, avec 11 chandeliers, on aurait 42 bougies dorées et 49 bougies argentées par chandelier, soit 91 bougies par chandelier...

Avec 7 chandeliers, je vous laisse le calcul, les chandeliers devraient être immenses  !

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