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Une entreprise de travaux publics doit déduire la cheminée d'une ancienne
cimenterie. La responsable du chantier envoie deux stagiaires, Omar et Fred,
estimer la hauteur de la cheminée. Omar se demande comment mesurer la hauteur
d'un tel bâtiment, si peu accessible.
Analyser
1. Propriété des triangles semblables.
Fred lui indique qu'ils vont procéder par une mesure à distance. Il veut utiliser la propriété des triangles représentés sur le schéma ci-dessous.
B
B
Les triangles OAB et OA'B' sont
semblables.
Les angles du triangle OAB ont
respectivement les mêmes
mesures sur les angles du tria
OA'B'
a. Comparer les directions des droites (AB) et (A'B'). (parallèles, perpendiculaire).
The sant perpendiculaire at paralleles.
b. Mesurer les longueurs:
OA.=...............
OA=.............
OB=
OB'=.
Effectuer les rapports (arrondir le résultat au dixième):
AB=
A'B'=.

Sagot :

Réponse:

Pour mesurer la hauteur de la cheminée de l'ancienne cimenterie, les stagiaires peuvent utiliser la méthode des triangles semblables.

a. Les directions des droites (AB) et (A'B') sont parallèles car les triangles OAB et OA'B' sont semblables, ce qui signifie que les angles correspondants sont égaux.

b. En mesurant les longueurs:

- OA = OA' (même point)

- OB = OB'

Ensuite, pour calculer les rapports:

- AB = OA - OB

- A'B' = OA' - OB'

En utilisant les mesures précises pour OA, OA', OB et OB', les stagiaires pourront calculer les hauteurs respectives des triangles et déduire la hauteur de la cheminée.

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