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Réponse :
[tex]A=(c+d)(c-d)[/tex]
[tex]B=(x+10)(x-10)[/tex]
[tex]C=(10+2x)(10-2x)[/tex]
[tex]D=(x+2)(x-8)[/tex]
Explications étape par étape :
Bonjour !
Utilisons l'identité remarquable a² - b² pour factoriser ces expressions :
[tex]A=c^2-d^2[/tex]
[tex]A=(c+d)(c-d)[/tex] => Cas simple du cours
[tex]B=x^2-100[/tex]
[tex]B=x^2-10^2[/tex] On repère 100 = 10²
[tex]B=(x+10)(x-10)[/tex]
[tex]C=100-4x^2[/tex]
[tex]C=10^2-(2x)^2[/tex] On repère 100 = 10² et 4x² = (2x)² (attention aux parenthèses)
[tex]C=(10+2x)(10-2x)[/tex]
[tex]D=(x-3)^2-25[/tex]
[tex]D=(x-3)^2-5^2[/tex] On repère 25 = 5²
[tex]D=(x-3+5)(x-3-5)[/tex] On factorise
[tex]D=(x+2)(x-8)[/tex] Puis on réduit
Astuce : il est toujours utile de connaître les carrés parfaits jusqu'à 15² (4, 9, 16, 25, 36, 49, etc) : cela aide à repérer les "carrés cachés" rapidement.
N'hésite pas si tu as des questions ;)
