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Réponse:
Bonjour orselo
Prenons un carré ABCD avec I comme centre
1. Pour \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{HC}\), imaginez que vous partez du point A, vous allez à B, puis à H, qui est le point sur la diagonale opposée à C. Vous réalisez que le chemin que vous avez parcouru est la diagonale AC.
2. Pour \(\overrightarrow{DF} + \overrightarrow{AE}\), partez du point D, allez à F, puis à E, le point sur la diagonale opposée à D. Vous constaterez que le chemin parcouru est la diagonale EF.
3. Pour \(\overrightarrow{EB} + \overrightarrow{GC}\), partez de E, allez à B, puis à G, qui est le point sur la diagonale opposée à E. Vous verrez que vous êtes revenu au point C.
4. Pour \(\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{EH}\), partez du point C, allez à A, puis à H, le point sur la diagonale opposée à A. Vous serez de retour au point D.
5. Pour \(\overrightarrow{EH} + \overrightarrow{BF} + \overrightarrow{DE}\), partez de H, allez à B, puis à F, puis à D, le point sur la diagonale opposée à H. Vous verrez que vous êtes revenu à E.
6. Pour \(\overrightarrow{EI} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{EH}\), partez du point E, allez à I, puis à C, puis à H, le point sur la diagonale opposée à I. Vous vous rendrez compte que vous êtes revenu à votre point de départ, E.
