Explications:
1) Pour reecrire les nombres sous forme scientifiques il faut connaitre les regles de calculs concernant les puissance de 10. Celle qui nous interesse ici est la suivante :
[tex]10^a \times 10^b = 10^{a+b}[/tex]. ⭐️
Revenons à l'exercice, pas de problemes pour Venus et jupiter car 4,9 et 1,9 sont tous deux compris entre 1 et 10. Ils sont donc sous forme scientifique.
Par contre pour mars, 642 >10, ce qu'il faut faire dans ce cas c'est réécrire ce nombre sous forme de nombre decimal :
642 = 6,42 x 100 et 6,42 est bien compris entre 1 et 10.
On finit le calcul :
[tex]642 \times 10^{21} = 6,42 \times 100 \times 10^{21} = 6,42 \times 10^2 \times 10^{21}[/tex]
Ici j'ai uniquement réécris 100 en puissance de 10 et en utilisant la proprieté ⭐️ , on obtient finalement :
[tex]6,42 \times 10^{21+2} = 6,42 \times 10^{23}[/tex]
Maintenant que tu sais faire ça, il y a une astuce pour etre plus rapide : Pour cela il faut savoir que les nombres entiers ont une virgule invisible par ex 642 = 642,0 et donc pour ecrire [tex]642,0 \times 10^{21}[/tex] sous forme scientifique tu decales la virgule de deux crans à gauches et tu augmentes la puissance de deux unites....
[tex]10,3 \times 10^{25} = 1,03 \times 10^{26}[/tex] je te laisse faire le reste
2) Pour comparer les massages il faut regarder deux choses :
- la masse la plus grande est celle avec la plus grande puissance par exemple [tex]10^{22} > 10^{21}[/tex],
- si deux masses ont la meme puissance, la plus grande des deux est celui qui est le plus grand par ex [tex]2,21 \times 10^{21} > 2,20\times 10^{21} > 1,9 \times 10^{21}[/tex]
Bon courage
