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On donne sinX=1/3, où X représente la mesure d'un angle aigu en degrés. Est-il possible de trouver la valeur exacte de cosX sans utiliser une calculatrice? Justifier votre réponse.Si cette derniere est affirmative,alors indiquer la valeur exacte de cosX

Sagot :

Fabrice

Est-il possible de trouver la valeur exacte de cosX sans utiliser une calculatrice?

oui

 

Par Pythagore car avec la valeur du sin x on a 2 cotés d'un triangle rectangle :

 

sin x = 1/3 donc

1 = coté opposé d'un triangle rectangle

et

3 = hypoténuse

 

donc par Pythagore (avec a le coté adjacent à l'angle x) :

3² = 1² + a²

9 = 1 + a²

a² = 9-1

a² = 8

a = V8 = V(4*2) = 2V2

 

donc cos x = a/3 = (2V2)/3

 

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