Définition:
Le losange est un parallélogramme qui a deux cotés consécutifs égaux.
Remarques:
1°) Pour obtenir un parallélogramme nous avons placé l'une sur l'autre deux bandes de papier d'inégale largeur; si nous prenons les deux bandes de même largeur nous obtenons un losange.
2°)Le losange étant un parallélogramme particulier il possède les propriétés de ce quadrilatère, plus certaines autres propriétés qui sont particulières au losange .
Propriétés communes avec le parallélogramme:
1°)les cotés opposés sont égaux
2°)les angles opposés sont égaux
3°)les angles adjacents à un même coté sont supplémentaires.
4° Les diagonales se coupent en leur milieu.
°) les quatre cotés d'un losange sont égaux.
Si ABCD est un losange:
AB =AD =DC =CB
En effet le quadrilatère ABCD étant un parallélogramme,
on peut écrire : AB = DC ;
mais nous avons supposé par ailleurs que AB = AD
Deux grandeurs égales à une même troisième sont égales , donc AD = DC
Enfin AD = BC (cotés opposés d'un parallélogramme) , donc DC = BC
En résumé: AB = AD = DC =BC
Les quatre cotés sont bien égaux.
