Dans le cube ABCDEFGH , AFHC est un tetrapede regulier et AF=a. 1= calculer AB en fonction de a , et deduisez en le volume du cube 2) calculer alors le volume de tetraedre a l'aide de quatre pyramide auxiliaires de sommets B , D , E et G

Question

18-02-2013
Mathématiques

Answered

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Gaoule98 Gaoule98 · Answer 1 · 2013-02-18T23:36:38+01:00

Gaoule98 Gaoule98

18-02-2013

tu sais que
2x²=a²
x=a/2
x³=a³/(2)³=a³/22

le volume d'un des tétraèdres est
x³/6 donc de a³/6*22=a³2/6*2*2=a³2/24

et le volume des 4 tétraèdres sera donc
a³2/6

le volume du cube est
x³=a³/22=a³2/4

le volume du tétraèdre AHFC sera donc

V=a³2(1/4-1/6)=a³2/12

je crois que c'est ca :)

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Dans le cube ABCDEFGH , AFHC est un tetrapede regulier et AF=a. 1= calculer AB en fonction de a , et deduisez en le volume du cube 2) calculer alors le volume de tetraedre a l'aide de quatre pyramide auxiliaires de sommets B , D , E et G

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