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On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ax²+bx+c ; on note (P) la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère (O ; i ; j).
On sait que (P) par par A(0;4) ; B(1;4) et C(2;6).
Détermine la fonction f.
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ax²+bx+c ; on note (P) la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère (O ; i ; j).
On sait que (P) par par A(0;4) ; B(1;4) et C(2;6).
Détermine la fonction f.
réponse:
A(0;4) ∈ (P) donc a*0²+b*0+c=4 donc c=4
B(1;4) ∈ (P) donc a*1²+b*1+4=4 donc a+b=0
C(2;6) ∈ (P) donc a*2²+b*2+4=6 donc 4a+2b=2
donc
{c=4
{a+b=0
{2a+b=1
donc
{c=4
{2a+2b=0
{2a+b=1
donc
{c=4
{b=-1
{a=1
donc f(x)=x²-x+4