Bonsoir,
51 :
La somme de deux entiers impairs consécutifs peut s'écrire :
[tex]n \in \mathbb{N}\\ (2n+1)+(2n+3) = 4n+4 = 4(n+1)[/tex]
Qui est toujours un multiple de 4.
La somme de deux entiers pairs consécutifs peut s'écrire :
[tex]n \in \mathbb{N}\\ 2n +(2n+2) = 4n+2 = 2(2n+1)[/tex]
On prend n=2.
[tex]2(4+1) = 10[/tex]
Or, 10 n'est pas un multiple de 4. Donc, la somme de deux entiers pairs consécutifs n'est pas forcément un multiple de 4.
59 :
Le seul nombre qui vérifie toutes les affirmations est 59.
