Bonjour quelqu’un pourrait t’il m’aider s’il vous plaît
Fiche D2
Voici un programme de calcul
EXERCICES DE BREVET
. Choisir un nombre
* Multiplier ce nombre par 4
• Ajouter 8
* Multiplier le résultat par 2
a. Vérifier que si on choisit le nombre-1, ce programme donne 8 comme résultat final.
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
b. Déterminer l'expression littérale A qui donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné.
c. On pose B=(4+x)²-x²
Prouver que les expressions littérales A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
d. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier.
2 Voici deux programmes de calcul :
Programme A
* Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
* Affirmation 2: Si le nombre x choisi au départ est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.
Choisir un nombre
Le multiplier par 3
Ajouter 1
3ème
Programme B
Soustraire 1
Choisir un nombre
Ajouter 2
Multiplier les deux
nombres obtenus
a. Vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ,
* le résultat du programme A vaut 16.
le résultat du programme B vaut 28.
b. On appelle A(x) le résultat du programme A en fonction du nombre x choisi au départ. Exprimer A(x) en fonction de x.
c. On appelle B(x) le résultat du programme B en fonction du nombre x choisi au départ. Exprimer B(x) en fonction de x.
d. Développer et réduire l'expression B(x).
e. Montrer que B(x)-A(x) = (x + 1)(x-3)
