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Bonsoir,
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Résoudre les équations ci-dessus revient tout simplement à déterminer la ou les valeurs de x qui vérifient l'égalité. En d'autres termes, la ou les valeurs de x qui font que l'égalité est vraie.
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[tex] \boxed{ \sf a} \\ \sf3(2 \red{x} + 5) = 9 \red{x} - 12 \\ \star \: \sf On \: d\acute{e}veloppe : \\ \Longleftrightarrow \sf 3 \times 2 \red{x }+ 3 \times 5 = 9 \red{x} - 12 \\ \Longleftrightarrow \sf 6 \red{x} + 15 = 9 \red{x} - 12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \star \sf \: On \: r\acute{e}sout : \\ \Longleftrightarrow \sf6 \red{x} + 15 - 9 \red{x} = 9 \red{x} - 12 - 9 \red{x} \\ \Longleftrightarrow \sf - 3 \red{x} + 15 = - 12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \Longleftrightarrow \sf - 3 \red{x} + 15 - 15 = - 12 - 15 \: \: \\ \Longleftrightarrow \sf - 3 \red{x} = - 27 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \Longleftrightarrow \sf \red{x} = \dfrac{ - 27}{ - 3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \boxed{\boxed{\sf S=\{9 \}}}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \boxed{ \sf b} \\ \sf (2 \blue{x} +7)(9 \blue{x }- 1) = 0 \\ \\ \implies \sf Soit \: 2 \blue{x} + 7 = 0 \\ \Longleftrightarrow \sf2 \blue{x} = - 7 \\ \Longleftrightarrow \boxed{\sf \blue{x} = - \dfrac{7}{2}} [/tex]
[tex]\\ \implies \sf Soit \: 9 \blue{x} - 1 = 0 \\ \Longleftrightarrow \sf 9 \blue{x} = 1 \\ \\ \Longleftrightarrow \boxed{ \sf \blue{x} = \dfrac{1}{9} }[/tex]
[tex] \boxed{\boxed{\sf S=\{-\dfrac{7}{2} \: ; \: \dfrac{1}{9} \}}}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \boxed{ \sf c} \\ \sf { \green{x}}^{2} = 49 \\ \Longleftrightarrow \sf \sqrt{ \green{x} ^{2} } = \sqrt{49} \\ \Longleftrightarrow \sf \green{x} = 7 \: ou \: - 7 \\ \\ \boxed{\boxed{\sf S=\{-7 \: ; \: 7 \}}}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
Bonne soirée.
