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Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
Pour cet exercice, on utilisera des propriétés mathématiques telles que :
· Les identités remarquables :
[tex](\alpha + \beta )^2 = \alpha^2 + 2\alpha \beta + \beta^2[/tex]
[tex]\alpha^2 - \beta^2 = (\alpha + \beta)(\alpha - \beta)[/tex]
· La double distributivité :
[tex](\alpha_1 + \beta_1)(\alpha_2 + \beta_2) = \alpha_1 \alpha_2 + \alpha_1 \beta_1 + \beta_1 \alpha_2 + \beta_1 \beta_2[/tex]
· La factorisation :
[tex]\alpha_1 \beta_1 + \alpha_1\beta_2 = \alpha_1(\beta_1 + \beta_2)[/tex]
Q1. (3x + 1)² - (2x + 3)(x - 5)
= 9x² + 6x + 1 - 2x² + 10x - 3x + 15
= 7x² + 16x - 14
Q2. 16x² - 25
= 4²x² - 5²
= (4x)² - 5²
= (4x + 5)(4x - 5)
(2x + 1)(x + 3) - (2x + 1)²
= (2x + 1)(x + 3) - (2x + 1)(2x + 1)
= (2x + 1)(x + 3 - 2x - 1)
= (2x + 1)(2 - x)
En espérant t'avoir aidé au maximum !
Bonnes fêtes de fin d'année :)
