Spécialité 1ière

Enoncé :
Une famille veut faire un voyage en Egypte. Pour cela, elle
économise un peu d'argent tous les ans. La première année,
elle économise 500 euros. Elle décide d'augmenter la
somme économisée de 100 euros tous les ans par rapport à
la somme économisée l'année précédente. Pour un entier n
>=1, on note S, la somme économisée pendant l'année n.

1) Que valent S₁; S2 et S3?
2) Quelle est la nature de la suite (Sn) ?
3)Exprimer Sn+1 en fonction de Sn. Justifier votre réponse.
4)Pour n ≥ 1, exprimer Sn en fonction de n. Justifier votre réponse et indiquer les calculs..
5)On appelle Tn la somme totale économisée au bout de n années. Exprimer Tn sous forme d'un
polynôme du second degré.
Aide : calculer 2x Tn comme dans le cours.
6) Sachant que le voyage coûte 7500 euros, dans combien d'années la famille pourra-t-elle effectuer
son voyage ? Indiquer les calculs.