Exercice 12 Soit un triangle ABC; D et E les symétriques de B par rapport à A et C; F et G les milieux des segments [DC] et [AE]. 1) On désigne par M le point d'intersection de (BF) et (AC), N celui de (BG) et (AC). Montrer que l'on a AM = MN = NC. 2) On désigne par I et J les milieux de [AD] et [GEL Montrer que les points l, F, G, J sont alignés et que IF = FG=GJ. 3) On désigne par K le milieu de BE Montrer que les points K,N et I sont alignés. 4) On désigne par B le point d'intersection de (DC) et (AB) Montrer que (MP) est parallèle à (BC). Déterminer le réel a tel que BK=aBM,​