Fonctions - Problèmes
Exercice 1
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 8 cm et C
AC = 16 cm. ABD est rectangle en A et AD = 5 cm.
M est un point variable du segment [AB]. On construit le
rectangle AMPR tel que P soit sur le segment [BC] et le
rectangle AMND. On pose r AM.
*
On appelle f(x) l'aire du rectangle AMPR et g(x) l'aire du
rectangle AMND.
R
1/Sur quel intervalle x peut-il varier ?
2/ a) Déterminer BM en fonction de x.
b) En utilisant le théorème de Thalès, déterminer MP en AB
fonction de x.
M
8(x)
B
5
c) En déduire f(x) en fonction de x.
3/ En calculant des valeurs, tracer dans un repère la D
représentation graphique de la fonction f
4/ Déterminer graphiquement l'aire maximale du rectangle ainsi que la valeur
de x correspondante.
5/ Déterminer g(x) en fonction de x.
6/ Représenter g dans le repère précédent.
7/ Pour quelle(s) valeur(s) de x les deux aires sont-elles égales ?