lucieboa51
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je dois étudier la position relative des courbes représentatives des fonctions f et g définies par :
f(x) = 2x^3-3x^2-5x-3
g(x)= -3(x^2-x+1)

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

    2x³ - 3x² - 5x - 3 - ( -3x² + 3x - 3 ) = 0

⇔  2x³ - 3x² - 5x - 3 + 3x² - 3x + 3 = 0

⇔ 2x³ - 8x = 0

⇔ 2x( x² - 4 ) = 0

⇔ 2x( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0

s'annule pour les valeurs: -2  ;  0  ;  2

-∞                         -2                              0                         2                           +∞

f(x) - g(x)      -        0              +               0           -              0           +

 

f(x) ≤ g(x)  sur   ] -∞  ; -2 ] ∪ [ 0  ;  2 ]

f(x) ≥ g(x)  sur  [ -2  ;  0 ] ∪ [ 2  ; + ∞ [

En espérant t'avoir aidé ...

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