Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1° Vérifier que 2 est une solution de E
E(x) = x² - 7x + 10 = 0
→ E(2) = 2² - 7 × 2 + 10
→ E(2) = 4 - 14 + 10
→ E(2) = -10 + 10
→ E(2) = 0
→ donc 2 est une solution de cette équation
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2. Démontrer que, pour tout réel x ,
→ x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)
(x - 2)(x - 5) = x² - 5x - 2x + 10
= x² - 7x + 10
donc E(x) = (x - 2)(x - 5)
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3. En déduire les solutions de E(x) = 0.
on cherche les solutions qui rendent E(x) = 0 , vraie
on pose
(x - 2)(x - 5) = 0
⇒ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ses facteurs est nul
soit pour x - 2 = 0 donc pour x = 2
soit pour x - 5 = 0 donc pour x = 5
les solutions de cette équation sont 2 et 5
bonne aprèm
