Un magicien entre en scène et s’adresse à un spectateur : « vous allez effectuer secrètement les calculs suivants puis vous annoncerez votre résultat.
Multiplier votre jour de naissance par 25.
Ajouter 30 au résultat.
Multiplier par 40.
Retrancher votre mois de naissance.
Retrancher 1200. »
Le spectateur annonce son résultat. Après quelques secondes d’intense concentration, le magicien devine le jour et le mois de naissance du spectateur.
1) effectuer ces calculs en choisissant votre propre date de naissance.(pour moi 12/04/2009)
2) On appelle j le jour de naissance et m le mois de naissance.
a) Ecrire l’expression littérale qui traduit les calculs du tour de magie en fonction de j et de m.
b) Développer puis réduire cette expression.
c) Le spectateur a annoncé 2989. Expliquer comment le magicien s’y prend pour retrouver le jour et le mois de naissance de ce spectateur.