Dans ce problème, toutes les décompositions en facteurs premiers devront être écrites sous la forme d'un produit de facteurs premiers, avec des exposants (puissances). 1) Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 10 400. 2) Si tous les Minions avaient eu deux yeux (ce qui n'est pas le cas), quelle aurait été alors la décomposition en facteurs premiers du nombre d'yeux présents dans l'armée de fans de Gru? 3) a) On imagine que, en comptant précisément le nombre d'yeux présents, Gru a fini par trouver que ce nombre était exactement une puissance de 2. Quelle est cette puissance ? b) Quel était alors, parmi l'armée de fans, le nombre de Minions qui avaient deux yeux et celui des Minions qui n'avaient qu'un ceil ? 4) On suppose qu'un jour, Gru a tenté de donner un peu d'ordre à toute son armée de fans en cherchant à faire des groupes, en tentant de les équilibrer. Il a ainsi fait de telle manière à ce qu'il y ait le plus grand nombre de groupes possibles, sachant que dans tous les groupes, le nombre de Minions à deux yeux est le même, et pareil pour le nombre de Minions à un œil. a) Combien Gru a-t-il formé de groupes ? b) Combien y avait-t-il de Minions à deux yeux et de Minions à un œil dans chacun des groupes ? ​