On considère les fonctions /et définies pour tout
réel x par f(x)=e'et g(e)-1-e".
On a tracé dans un repère orthonormé, les courbes',
et , représentatives des fonctions/et g.
f
Ces courbes semblent admettre deux tangentes com-
munes dont on admettra l'existence.
On note D l'une de ces deux tangentes communes.
Cette droite est tangente à la courbe , au point A
d'abscisse a et tangente à la courbe au point B
d'abscisse b.
1. Exprimer en fonction de a le coefficient directeur de
la tangente à la courbe , au point A.
2. Exprimer en fonction de b le coefficient directeur de
la tangente à la courbe au point B.
3. En déduire que b = -a