DM n°3 information chiffrée
Exercice 1
La mairie de Paris a décidé de créer des pistes cyclables sur toutes les grandes avenues
réduisant ainsi la place réservée aux automobiles.
La mairie de Paris affirme que les Parisiens sont plutôt favorables à ces travaux. Elle s'appuie
pour cela sur un sondage effectué à la sortie du RER auprès de 1380 personnes dont 782 ont
affirmé être favorables à la création de ces pistes cyclables.
a) Le résultat du sondage semble-t-il corroborer l'affirmation de la mairie de Paris ?
b) Peut-on cependant se fier au résultat de ce sondage ?
Exercice 2
On s'intéresse à une maladie qui touche 0,1% d'une population.
Il existe un test de dépistage de la maladie qui donne un résultat positif pour 90% des malades
et négatif pour 90% des non-malades.
Une personne fait le test et il se révèle positif.
a) A priori, faut-il s'inquiéter ?
b) On considère à présent une population de 10000 personnes pour laquelle les données
précédentes sont vérifiées (caractéristiques du test, proportion de malades).
Compléter le tableau suivant :
Test positif
Test négatif
Total
Malades.
Sains
Total
c) Calculer la proportion de malades parmi les personnes qui ont un test positif?
Conclure.
Exercice 3
On estime à 1,84 euro le prix moyen du litre de Diesel au 29 novembre 2022.
Le prix du litre a augmenté en moyenne de 4% par an depuis 2007 et on considère dans cet
exercice que cette augmentation va perdurer dans les années futures.
Un responsable politique affirme alors qu'avec cette hypothèse, le prix du Diesel dépassera
les 3 euros d'ici moins de 10 ans.
Ecrire un algorithme qui permette de savoir au bout de combien d'années le prix du litre
dépassera les 3 euros et précise ensuite si le responsable politique a raison.