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Réponse : l = 21,5 m et L = 32,5 m
Explications étape par étape :
Aire = L × l (2)
Périmètre = 2 L + 2 l
2 L + 2 l = 108
⇔ 2 L = 108 - 2 l
⇔ L = ( 108 - 2 l ) / 2 (1)
(1) dans (2)
698,75 = [ ( 108 - 2 l ) / 2 ] × l
⇔ 698,75 = ( 108 l - 2 l² ) / 2
⇔ 698,75 = 54l - l²
⇔ l² - 54 l + 698,75 = 0
Δ = (-54)² - 4 × 698,75
⇔ Δ = 2916 - 2795
⇔ Δ = 121 Δ > 0
x₁ = ( 54 - 11) / 2 = 21,5
x₂ = ( 54 + 11 ) / 2 = 32,5
698,75 = L × 21,5 698,75 = l × 32,5
⇔ L = 698,75/21,5 ⇔ l = 698,75/32,5
⇔ L = 32,5 ⇔ l = 21,5
Vérifications:
P = 2 l + 2 L
P = 21,5 × 2 + 32,5 × 2
⇔ P = 43 + 65
⇔ P = 108 m
A = l × L
A = 21,5 × 32,5
⇔ A = 698,75 m²
Les dimensions du terrain rectangulaire sont :
l = 21,5 m et L = 32,5 m
En espérant t'avoir aidé ...
