Exercice 2: On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme A:
Etape a: Choisir un nombre
Etape b: Ajouter 2 au nombre de départ Etape c: Soustraire 3 au nombre de départ
Etape d: Multiplier les deux résultats précédents.
Programme B:
Etape a: Choisir un nombre
Etape b: Calculer le carré de ce nombre
Etape e; Soustraire le nombre de départ
Etape d: Soustraire 6 au résultat
1) Quels résultats obtient-on si l'on choisit 2
comme nombre de départ avec les programmes A et B ?
2) Quels résultats obtient-on si l'on choisit -3
comme nombre de départ ?
3) Quelle conjecture semble-t-on pouvoir faire sur
les programmes A et B ?
4) On note x le nombre choisi au départ.
a. Exprimer en fonction de x l'étape b du programme A.
b. Exprimer en fonction de x l'étape c du programme A.
c. En déduire que le résultat obtenu par le programme A, en fonction de x, est égal à x²-x-6.
5) Démontrer la conjecture énoncée à la question 3).