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EX Soient les fonctions f₁ et f₂ définies sur R par f₁(x) = e²x f₂(x) = xe²x. Et E = (af₁ + Bf₂ / (α; B) € R²}) 1- Montrer que E est un espace vectoriel sur IR 2- Démontrer que (fi: f2) est une base de E 3- Soit op l'application définie par Vf E E p(f) = f'. Montrer que est un endomorphisme de E et donner la matrice A de p dans la base (fi; f2). pest-elle injective? 4- Calculer A" pour n E N*
Sagot :
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