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Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît avec ce problème sur les suites définies par récurrence:
Le 1er janvier 2020, Jean-Michel s'est offert 7 lapins. Ce qu'il ne sait pas c'est qu'à chaque printemps la population de lapins triple. Il décide donc, à chaque automne, de vendre 12 lapins (les plus gros) à des habitants de son village.
On note Un le nombre de lapins en sa possession le 1° janvier de l'année 2020 + n. On a donc U0 = 7.
1) Calculer U1 et U2. Que représentent ces nombres ?
2) Déterminer une relation entre un et Un+1.
3) Déterminer, à l'aide de la calculatrice, le nombre de lapins en possession de Jean-Michel le 1er janvier de l'année 2030.
4) Si Jean-Michel avait acheté au départ 6 lapins au lieu de 7, combien aurait-il de lapins le 1er janvier de l'année 2030 ?
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