Lorsqu'une personne prend connaissance d'une rumeur, elle partage cette rumeur avec deux autres personnes qui ne la connaissaient pas.

1. Montrer que la propagation d'une rumeur peut être modélisée par une suite géométrique dont on précisera la raison.

Dans la situation de l'énoncé, la rumeur va-t-elle gagner ou perdre en intensité ? Justifier.

En étudiant de plus près le comportement des personnes, on remarque que 80 % des personnes qui prennent connaissance de la rumeur ne la partagent pas. On suppose que 10000 personnes sont au courant de la rumeur. Justifier que la modélisation de la propagation de la rumeur est toujours une suite géométrique et en donner la nouvelle raison.

La rumeur va-t-elle gagner ou perdre en intensité ? Justifier.