Bonjour, c'est un exercice pour un DM que je n'arrive pas à faire.
On considère la fonction f définie pour tout [tex]x\neq 0[/tex] par f(x)=[tex]\frac{1}{x}[/tex]. On appelle Cf​ sa courbe représentative.
1. a. Déterminer f′(−2) et f′(2) en utilisant un taux de variation.
b. En déduire l'équation réduite de la tangente à Cf​ aux points d'abscisses −2 et 2.
c. Que remarque-t-on ?
2. Soit a un réel non nul. On appelle A le point de Cf​ d'abscisse a et A′ son symétrique par rapport à O.
Démontrer que les tangentes à Cf​ en A et en A′ sont parallèles.