Pouvez vous m’aidez svp pour mon dm je suis bloqué !!
Exercice
85 Soit un drapeau
de dimensions
6 mx 8 m sur lequel
on souhaite tracer une
croix comme sur le
dessin ci-contre.
6
La largeur de la croix
doit au moins être égale à 0,5 m.
Le but de l'exercice est de déterminer quelle
largeur x donner à la croix pour que son aire soit
inférieure ou égale à l'aire restante du drapeau.
1) Questions préliminaires: a) Justifier que (4-2x)(x-12) -- 2x²+28x-48 pour tout x de IR..
b) A l'aide d'un tableau de signe (et de la forme factorisée du a), résoudre l'inéquation - 2x + 28x-48 ≤0
2) Revenons au problème posé :
a) Dans quel intervalle x peut-il varier ? (justifier)
b) Justifier que l'aire de la croix est A₁ -- x² + 14x
c) Justifier que répondre au problème revient à résoudre l'inéquation - 2x² + 28x-48 ≤0
d) En utilisant le 1), répondre alors au problème posé en début d'exercice.