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Bonjour,
1) V boule = 4/3 × π × r³
On sait que le diamètre d de cette boule de polystyrène expansé est de 12 cm.
Son rayon r vaut donc d/2 = 12/2 = 6 cm.
Application numérique :
• V boule = 4/3 × π × 6³ = 4/3 × π × 216
= 288π cm³ ✅
2) masse volumique : ρ = m / V
avec ρ en g/L ou en g/cm³
avec m la masse en g
avec V le volume en L ou en cm³
La masse de la boule de polystyrène est de 14 g et nous avons calculé son volume en 1)
Application numérique :
• ρ = 14 / 288π ≈ 0,015 g/cm³ ✅ (arrondi au centième près)
3) la masse volumique de l'eau est de 1 g/cm³
cette valeur est à connaître par cœur.
(tu peux aussi retenir 1 g/mL ou 1 kg/L)
D après le principe d'Archimède : si la masse volumique de la partie immergée de l'objet (= toute la boule dans notre cas) est inférieure à la masse volumique du fluide (= l'eau) dans lequel il est immergé alors l'objet va flotter.
Autrement dit :
si : ρ objet immergé < ρ eau ➡️ objet flotte
Or : 0,015 < 1
donc : ρ boule polystyrène expansé < ρ eau
Cette boule remonterait à la surface de l'eau et flotterait ✅
Bonne journée !
