Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice merci beaucoup.



EXERCICE N° 1:
Partie A:
On tire au hasard 50 fiches de pompes dans le fichier de l'entreprise.
On assimile ce prélèvement à un tirage avec remise. On note X la variable aléatoire qui, à tout
prélèvement de 50 fiches, associe le nombre de fiches de pompes en panne.
On rappelle que la probabilité qu'une pompe soit en panne est 0,082.

1. a. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.

b. Calculer la probabilité que, parmi les 50 fiches tirées, il y ait exactement deux fiches de pompes en panne.
Arrondir au millième.

c. Calculer la probabilité que parmi les 50 fiches tirées, il y ait plus de deux fiches de pompes en
panne. Arrondir au millième.

d. Calculer l'espérance de la variable aléatoire X et interpréter ce résultat.
Partie B:

1) Montrer que l'on peut approximer la loi binomiale X par la loi de POISSON Y de paramètre
λ=4,1.
2) Calculer la probabilité P(Y=2); P(Y<3) et P(Y24)