Albert est un marin participant à une course à la voile en solitaire. Son bateau est très rapide, mais fragile en cas de
tempête. Les prévisions météo permettent d'estimer que, durant la course, la probabilité qu'une tempête survienne est
égale à 0,05.
En cas de tempête, on estime que la probabilité qu'Albert soit vainqueur de la course est de 0,02. En revanche, si
aucune tempête ne survient, la probabilité de victoire d'Albert est de 0,8.
Pour tout évènement E, on note E l'évènement contraire de E.
On considère les évènements :
T: «< une tempête survient pendant la course >>
V: << Albert est vainqueur de la course »>.
1) Traduire les données de l'énoncé sous forme de probabilités.
2) Recopier et compléter l'arbre ci-contre avec les probabilités.
3) Quelle est la probabilité de l'évènement : «Une tempête survient et Albert
est vainqueur de la course >> ?
4) Montrer que la probabilité qu'Albert remporte la course est égale à 0,761.
5)
Calculer la probabilité qu'une tempête soit survenue sachant qu'Albert a gagné la course.
On donnera le résultat arrondi à 10-4.
V
Lo
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