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On considère le rectangle ci-
contre de longueur 7 et de largeur 5. On a
tracé à l'intérieur de celui-ci une croix de
largeur x. On s'intéresse à l'aire de la croix
grise.
1. A quel intervalle x appartient-il ? Justifier.
2. Exprimer l'aire A(x) de la croix grise en
fonction de x. Justifier.
5
3. Montrer que A(x) = f(x)
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de la croix est-elle égale à 20 unités d'aire ?
5.1. Montrer que résoudre A(x) = 20 revient à résoudre (2-x)(x-10). = 0
5.2. Résoudre l'équation (2-x)(x - 10) = 0. Retrouve-t-on les résultats de la
question 4
