Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice



Une fourmi a découvert une source de nourriture et en
marque le chemin à l'aide de phéromones. Ainsi, la fourmi
suivante aura une probabilité égale à 0,95 de retrouver le
chemin de la source de nourriture. Au bout d'un certain
temps, la piste de phéromone disparaît et les fourmis
suivantes n'ont plus alors qu'une probabilité égale à 0,1
de trouver la source de nourriture. La probabilité que la
deuxième fourmi arrive avant la disparition des phéro-
mones est 0,45.

1. Quelle est la probabilité que la seconde fourmi trouve
la source de nourriture ?

2. Si la deuxième fourmi a trouvé la source de nourri-
ture, elle dépose à nouveau des phéromones.
Une troisième fourmi cherche la source de nourriture. Elle
commence son trajet au moment où les phéromones de
la première ont disparu mais où les éventuelles phéro-
mones de la deuxième sont toujours actives. On ignore si
la deuxième fourmi a trouvé la nourriture: calculer alors
la probabilité que la troisième fourmi trouve la nourriture.