Bonjour pouvez-vous m’aider à cet exercice svp !?
Exercice 2 : Un nombre entier est dit premier s'il possède exactement
deux diviseurs, 1 et lui-même, ainsi 1 n'est pas premier car le seul
diviseur de 1 est 1, le premier nombre premier est 2, le second est 3, le
troisième est 5...
Je considère un nombre p premier, nombre entier, p≥3 et on pose
1- Montrer que a et b sont des nombres entiers
2- Calculer b²-a² pour tous a et b entiers
3- Déduire alors que tout nombre entier p premier avec p≥3 peut
s'écrire comme différence de deux carrés.
Appliquer alors avec les nombres premiers 17 et 23 ;
4- Tout nombre entier peut-il être écrit comme la somme de trois
carrés ?, Soit n un nombre entier, a,b,c trois entiers, a-t-on la
possibilité d'écrire n =a²+b²+c² pour tout n ? 0=0²+0²+0² …..
1=1²+0²+0² ... ça marche pour 0,1 ?????