Exercice 2-La (très) grande origine de Google
Le nom du plus utilisé des moteurs de recherche sur Internet, Google, est né d'un très grand nombre,
le gogol (en anglais: googol), qui vaut 10¹00
Celui-ci a été inventé à 9 ans par le neveu
d'Edward Kasner, un mathématicien, au début du
XXème siècle. Il est amusant de voir le contraste
entre ce nom qui représente des quantités
gigantesques et ce qu'il veut dire, aujourd'hui,
dans le langage quotidien en français
il vaut
mieux éviter de traiter quelqu'un de gogol! On
préférera ici, faire quelques calculs avec.
Goo
OC
OC
O
O
O
000
boooogol
1. Donner, sous la forme d'une puissance de 10, le carré d'un gogol ainsi que sa racine carrée.
2. Dans l'Univers, on estime qu'il y a environ 100 particules dans l'Univers - c'est ce qu'on
appelle le nombre d'Eddington. Si tous les univers contenaient le même nombre de particules
que le nôtre, combien y aurait-il d'univers dans un ensemble d'univers contenant un gogol de
particules ?
3. Le choix du nom Google pour le moteur de recherche veut certainement donner une idée de
toutes les pages web qu'on pourrait trouver en utilisant Google. Mais on en est loin : un
compteur mis à jour quotidiennement par l'Université de Tilburg au Pays-Bas estimait qu'il y
avait, en moyenne en 2022, près de 20 milliards de pages à l'index de Google,
(1) Source: https://www.worldwidewebsize.com
4.
5.
On cherche à savoir combien de fois il faudrait en théorie successivement plier une feuille en
2 pour qu'on obtienne une page divisée au moins en gogol morceaux égaux (nous vous
déconseillons d'essayer en pratique, cela peut se révéler très difficile vue la taille finale du
morceau...). On admet que le nombre de morceaux obtenu après n pliages est égal à 2
Déterminer, avec une notation scientifique, le nombre d'index de Google, avec des pages
différentes, dont on aurait besoin pour obtenir un index avec un gogol de pages.