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Le magnifique Harbour Bridge de Sydney (en Australie) est l'un des ponts les plus longs du monde : 503 mètres Surnommé « le vieux cintre », il fait partie des ponts ayant la plus haute arche en acier au monde. Le sommet de l'arche est situé à 134 metres au-dessus des eaux Le pont et l'arche ont deux points d'intersection, chacun situé à 49 metres de la rive la plus proche. Mais quelle est la hauteur de l'Harbour Bridge ?
merci d'avance et bonne soiree.​

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse : 47,13 m

Explications étape par étape :

Sommet de l'arche

( 251,5 ; 134 )                                                503/2 = 251,5

forme canonique

a ( x - 251,5 )² + 134

Le point ( 0 ; 0 ) appartient à la parabole.

Remplaçons  ( 0 ; 0 ) dans l'équation

     a × ( 0 - 251,5 )² + 134 = 0

⇔  a × ( - 251,5 )² + 134 = 0

⇔ 63 252,25a = - 134

⇔ a = -134 / 63 252,25

L'abscisse du point H est : 49

    y = -134 / 63 252,25 ( 49 - 251,5 )² + 134

⇔ y = -134 / 63 252,25 × 41 006,25 + 134

⇔ y ≅ -86,87 + 134

⇔ y ≅ 47,13 m

La hauteur de l'Harbour Bridge par rapport au niveau des eaux est :

47,13 m

En espérant t'avoir aidé pour cet exercice ...

View image stellaphilippe2
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